Powered by Blogger.

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL / UNAS SMP TAHUN 2017 (BAHASA INDONESIA, BAHASA INGGRIS, MATEMATIKA, DAN IPA)

Posted by Kumpulan Soal Ujian Terbaru on Sunday 5 February 2017 Label:
Ujian Nasional (Unas) jenjang SMP tahun pelajaran 2017/2018 rencananya akan diselenggarakan pada tanggal 4 s.d. 4 Mei 2017. Terkait hal tersebut, persiapan perlu dimatangkan khususnya pada kompetensi peserta didik, sehingga dalam menempuh Ujian Nasional 2017 tingkat SMP pada tahun pelajaran 2017/2018 nantinya dapat berhasil memperoleh nilai yang memuaskan, karena nilai Unas 2017 akan digunakan sebagai penunjang dalam menempuh pendidikan pada jenjang yang lebih tinggi (SMA/sederajat).

Selain dengan adanya pembelajaran tambahan (les) di sekolah, untuk menambah pengayaan terhadap seluruh bidang studi yang diujinasionalkan pada Unas SMP tahun 2017, berikut buku pengayaan Ujian Nasional SMP tahun pelajaran 2017/2018 yang terdiri dari kisi-kisi soal ujian nasional tahun pelajaran 2017/2018, dan juga latihan soal yang masing-masing terdiri dari 3 paket soal ujian dalam setiap bukunya. Untuk download buku ini, silahkan klik pada links yang tersedia di bawah ini :

1.   Latihan Soal dan Pembahasan UN SMP 2017. Bahasa Indonesia
2.   Latihan Soal dan Pembahasan UN SMP 2017. Matematika
3.   Latihan Soal dan Pembahasan UN SMP 2017. Bahasa Inggris
4.   Latihan Soal dan Pembahasan UN SMP 2017. IPA. Fisika
5.   Latihan Soal dan Pembahasan UN SMP 2017. IPA. Biologi

Demikian links download Latihan Soal Dan Pembahasan / Kunci Jawaban Ujian Nasional SMP Tahun Pelajaran 2017/2018 dari Direktorat Pembinaan SMP Kemendikbud. Semoga bermanfaat dan terimakasih… Salam Edukasi…!

Media Pembelajaran | UKG (Uji Kompetensi Guru)

Posted by Kumpulan Soal Ujian Terbaru on Sunday 15 February 2015 Label:
Media pembelajaran secara umum adalah alat bantu proses belajar mengajar. Segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan atau ketrampilan pebelajar  sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar. Batasan ini cukup luas dan mendalam mencakup pengertian sumber, lingkungan, manusia dan metode yang dimanfaatkan untuk tujuan pembelajaran / pelatihan.

Sedangkan menurut Briggs (1977) media pembelajaran adalah sarana fisik untuk menyampaikan isi/materi pembelajaran seperti : buku, film, video dan sebagainya. Kemudian menurut National Education Associaton(1969) mengungkapkan bahwa media pembelajaran adalah sarana komunikasi dalam bentuk cetak maupun pandang-dengar, termasuk teknologi perangkat keras.

Ada beberapa teori yang digunakan sebagai landasan penggunaan media, yaitu:
a. Dale’s Cone of Experience (Kerucut Pengalaman Dale
b. Levie & Levie
Stimulus visual membuahkan hasil yang lebih baik untuk tugas-tugas seperti mengingat, mengenali, mengingat kembali, dan menghubungkan fakta dan konsep. Sebaliknya, stimulus verbal memberi hasil yang lebih baik apabila pembelajaran melibatkan ingatan yang berurutan (sekuensial).
c. Bruner (1966)
Ada 3 tingkatan utama modus belajar, yaitu pengalaman langsung (enactive), pengalaman piktorial/gambar (iconic), dan pengalaman abstrak (symbolic).

 Beberapa fungsi media pembelajaran adalah : (1) Pemusat perhatian siswa; (2) Menggugah emosi siswa; (3) Membantu siswa memahami materi pembelajaran; (4) Membantu siswa mengorganisasikan informasi; (5) Membangkitkan motivasi belajar siswa; (6) Membuat pembelajaran menjadi lebih konkret; (7) Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indra; (8) Mengaktifkan pembelajaran; (9) Mengurangi kemungkinan pembelajaran yang melulu berpusat pada guru; dan (10) Mengaktifkan respon siswa.
  1. Pemusat perhatian siswa, Media pembelajaran dapat berfungsi dengan baik sebagai pemusat perhatian siswa. Apalagi jika media pembelajaran itu bersifat menarik. Guru IPS dapat menarik perhatian siswa misal dengan hanya menempel peta di papan tulis saat akan memulai pembelajaran. Siswa akan selalu terpusat perhatiannya kepada hal-hal baru yang ditunjukkan atau dibawa oleh guru ke dalam ruang kelas. Jadi jangan ragu untuk selalu menggunakan media pembelajaran. 
  2. Menggugah emosi siswa, Emosi siswa terhadap suatu hal (dalam hal ini materi pembelajaran) dapat dengan mudah digugah dengan menggunakan media pembelajaran. Misalnya saja, mereka dapat dengan cepat bersimpati dengan orang yang memiliki kekurangan fisik dengan hanya menonton video singkat tentang seorang cacat yang harus dapat melakukan beragam kegiatan sehar-hari secara mandiri. Dengan media pembelajaran serupa kita dapat membuat siswa mencintai lingkungan dan peduli dengan kelestarian alam sekitar. 


  • Membantu siswa memahami materi pembelajaran, Jika guru ingin menggunakan media pembelajaran dan berhasil efektif, maka guru harus memilih media pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran. Media pembelajaran yang sesuai akan membantu siswa memahami materi pembelajaran yang sedang dibelajarkan. 
  • Membantu siswa mengorganisasikan informasi, Berbagai media pembelajaran seperti tampilan power point yang dirancang dengan sungguh-sungguh, menyajikan grafik atau bagan-bagan, atau diagram, dapat membantu siswa mengorganisasikan materi pembelajaran dengan lebih mudah. Guru dapat menyajikannya dengan menambahkan pula simbol-simbol khusus sehingga memperkuat retensi (daya ingat) siswa.
  • Membangkitkan motivasi belajar siswa, Guru yang menggunakan media pembelajaran dalam kegiatan belajar mengajar di kelas dapat membuat suasana kelas lebih hidup. Salah satu penyebabnya adalah karena media pembelajaran mempunyai fungsi penting yaitu sebagai pembangkit motivasi belajar. Siswa akan termotivasi untuk belajar bila guru mengajar di kelas mereka dengan menggunakan beragam media pembelajaran yang sesuai.
  • Membuat pembelajaran menjadi lebih kongkret, Banyak konsep-konsep abstrak yang harus dipelajari oleh siswa kita di kelas. Cara termudah untuk menyajikan sesuatu yang abstrak adalah dengan membantu mereka mengkongkretkannya melalui media pembelajaran. Pembelajaran yang abstrak sukar untuk ditangkap, berbalikan dengan pembelajaran yang lebih kongkret. 
  • Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indra, Banyak peristiwa, konsep, atau objek yang harus dipelajari oleh siswa tetapi untuk menyajikannya secara langsung tidaklah mudah (bisa). Misalnya saja, jika guru ingin membawa siswa kepada masa-masa perang dunia ke-2 berkecamuk, maka guru dapat menyajikannya dengan media pembelajaran. Banyak video-video dokumentasi tentang perang dunia ke-2 ini tersedia di internet. Dengan menampilkannya di kelas pada saat pembelajaran, keterbatasan ruang dan waktu dapat diatasi. Pun jika misalnya guru ingin menyampaikan bagaimana bentuk seekor amuba yang sedang mengambil makanan, tentu hanya dengan menggunakan media pembelajaranlah tujuan ini dapat dicapai.
  • Mengaktifkan pembelajaran,  Dijamin, penggunaan media pembelajaran akan mengaktifkan pembelajaran di kelas. Apalagi media pembelajaran yang dipilih dapat mengaakomodasi banyak siswa dan memungkinkan mereka untuk berinteraksi dengannya. Pembelajaran yang aktif terbentuk ketika siswa-siswa dapat berinteraksi tidak hanya dengan guru atau dengan siswa lainnya, tetapi juga dengan media pembelajaran.
  • Mengurangi kemungkinan pembelajaran yang melulu berpusat pada guru, Banyak guru seringkali terbawa suasana mengajar yang berpusat pada guru.Ini bukan berarti pembelajaran berpusat pada guru tidak baik. Akan tetapi pembelajaran, apabila melulu dilaksanakan dalam setting berpusat pada guru akan mengakibatkan kebosanan pada diri siswa. Media pembelajaran yang digunakan guru pada saat mengajar dapat mencegah guru untuk selalu terbawa pada kemungkinan ini, apalagi guru dengan cermat memilih media pembelajaran yang memungkinkan orientasi pembelajaran yang berpusat pada siswa.
  • Mengaktifkan respon siswa, Banyak siswa malas merespon pembelajaran yang diberikan oleh guru karena guru monoton dan pembelajaran selalu begitu-begitu saja. Pembelajaran yang memanfaatkan media pembelajaran yang bervariasi dan sesuai tujuan pembelajaran dapat mengatasi hal ini. Siswa akan memberikan respon positif terhadap / selama proses belajar mengajar berlangsung.


    • Jenis-jenis Media Pembelajaran
    Jenis Media Pembelajaran yang sering digunakan dalam kegiatan pembelajaran sangat banyak ragamnya. Dari yang paling sederhana dan murah, hingga yang canggih dan mahal. Ada yang dapat dibuat oleh guru sendiri dan ada yang diproduksi oleh pabrik. Ada yang sudah tersedia di lingkungan untuk langsung dimanfaatkan dan ada yang sengaja dirancang sesuai dengan kebutuhan kegiatan pembelajaran.

    Berbagai sudut pandang untuk menggolongkan jenis-jenis media pembelajaran.
    Rudy Bretz (1971) menggolongkan media berdasarkan tiga unsur pokok yaitu suara, visual dan gerak yang meliputi :
    1. Media audio
    2. Media cetak
    3. Media visual diam
    4. Media visual gerak
    5. Media audio semi gerak
    6. Media visual semi gerak
    7. Media audio visual diam
    8. Media audio visual gerak
    Anderson (1976) menggolongkan menjadi 10 media:
    1. audio : Kaset audio, siaran radio, CD, telepon
    2. cetak : buku pelajaran, modul, brosur, leaflet, gambar
    3. audio-cetak : kaset audio yang dilengkapi bahan tertulis
    4. proyeksi visual diam : Overhead transparansi (OHT), film bingkai (slide)
    5. proyeksi audio visual diam : film bingkai slide bersuara
    6. visual gerak : film bisu
    7. audio visual gerak : film gerak bersuara, Video/VCD, Televisi
    8. obyek fisik : Benda nyata, model, spesimen
    9. manusia dan lingkungan : guru, pustakawan, laboran
    10. komputer : CAI
    Schramm (1985) menggolongkan media berdasarkan kompleksnya suara, yaitu: media kompleks (film, TV, Video/VCD,) dan media sederhana (slide, audio, transparansi, teks). Selain itu menggolongkan media berdasarkan jangkauannya, yaitu media masal (liputannya luas dan serentak / radio, televisi), media kelompok (liputannya seluas ruangan / kaset audio, video, OHP, slide, dll), media individual (untuk perorangan / buku teks, telepon, CAI).

    Sedangkan Henrich, dkk menggolongkan jenis media pembelajaran menjadi :
    1. media yang tidak diproyeksikan
    2. media yang diproyeksikan
    3. media audio
    4. media video
    5. media berbasis komputer
    6. multi media kit.
    A. Media Visual
    Media yang tidak diproyeksikan
    • Media realia adalah benda nyata. Benda tersebut tidak harus dihadirkan di ruang kelas, tetapi siswa dapat melihat langsung ke obyek. Kelebihan dari media realia ini adalah dapat memberikan pengalaman nyata kepada siswa. Misal untuk mempelajari keanekaragaman makhluk hidup, klasifikasi makhluk hidup, ekosistem, dan organ tanaman.
    • Model adalah benda tiruan dalam wujud tiga dimensi yang merupakan representasi atau pengganti dari benda yang sesungguhnya. Penggunaan model untuk mengatasi kendala tertentu sebagai pengganti realia. Misal untuk mempelajari sistem gerak, pencernaan, pernafasan, peredaran darah, sistem ekskresi, dan syaraf pada hewan.
    • Media grafis tergolong media visual yang menyalurkan pesan melalui simbol-simbol visual. Fungsi dari media grafis adalah menarik perhatian, memperjelas sajian pelajaran, dan mengilustrasikan suatu fakta atau konsep yang mudah terlupakan jika hanya dilakukan melalui penjelasan verbal. 
    Jenis-jenis media grafis adalah: 1) gambar / foto: paling umum digunakan 2) sketsa: gambar sederhana atau draft kasar yang melukiskan bagian pokok tanpa detail. Dengan sketsa dapat menarik perhatian siswa, menghindarkan verbalisme, dan memperjelas pesan. 3) diagram / skema: gambar sederhana yang menggunakan garis dan simbol untuk menggambarkan struktur dari obyek tertentu secara garis besar. Misal untuk mempelajari organisasi kehidupan dari sel samapai organisme. 4) bagan / chart : menyajikan ide atau konsep yang sulit sehingga lebih mudah dicerna siswa. Selain itu bagan mampu memberikan ringkasan butir-butir penting dari penyajian. Dalam bagan sering dijumpai bentuk grafis lain, seperti: gambar, diagram, kartun, atau lambang verbal. 5) grafik: gambar sederhana yang menggunakan garis, titik, simbol verbal atau bentuk tertentu yang menggambarkan data kuantitatif. Misal untuk mempelajari pertumbuhan.

     Media proyeksi
    • Transparansi OHP merupakan alat bantu mengajar tatap muka sejati, sebab tata letak ruang kelas tetap seperti biasa, guru dapat bertatap muka dengan siswa (tanpa harus membelakangi siswa). Perangkat media transparansi meliputi perangkat lunak (Overhead transparancy / OHT) dan perangkat keras (Overhead projector / OHP). Teknik pembuatan media transparansi, yaitu: - Mengambil dari bahan cetak dengan teknik tertentu - Membuat sendiri secara manual
    • Film bingkai / slide adalah film transparan yang umumnya berukuran 35 mm dan diberi bingkai 2X2 inci. Dalam satu paket berisi beberapa film bingkai yang terpisah satu sama lain. Manfaat film bingkai hampir sama dengan transparansi OHP, hanya kualitas visual yang dihasilkan lebih bagus. Sedangkan kelemahannya adalah beaya produksi dan peralatan lebih mahal serta kurang praktis. Untuk menyajikan dibutuhkan proyektor slide.
    B. Media Audio
    Radio, Radio merupakan perlengkapan elektronik yang dapat digunakan untuk mendengarkan berita yang bagus dan aktual, dapat mengetahui beberapa kejadian dan peristiwa-peristiwa penting dan baru, masalah-masalah kehidupan dan sebagainya. Radio dapat digunakan sebagai media pembelajaran yang cukup efektif.

     Kaset-audio Yang dibahas disini khusus kaset audio yang sering digunakan di sekolah. Keuntungannya adalah merupakan media yang ekonomis karena biaya pengadaan dan perawatan murah.

     C. Media Audio Visual
    • Media video Merupakan salah satu jenis media audio visual, selain film. Yang banyak dikembangkan untuk keperluan pembelajaran, biasa dikemas dalam bentuk VCD.
    • Media komputer Media ini memiliki semua kelebihan yang dimiliki oleh media lain. Selain mampu menampilkan teks, gerak, suara dan gambar, komputer juga dapat digunakan secara interaktif, bukan hanya searah. Bahkan komputer yang disambung dengan internet dapat memberikan keleluasaan belajar menembus ruang dan waktu serta menyediakan sumber belajar yang hampir tanpa batas.

    Menemukan Rumus Luas Bangun Datar | Matematika

    Posted by Kumpulan Soal Ujian Terbaru on Label:
    Menemukan Rumus Luas Bangun Datar. Luas suatu daerah adalah banyak satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi secara daerah itu. Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Alternatif penemuan rumus luas daerah suatu bangun datar (persegi, segitiga, jajargenjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, lingkaran) dapat diturunkan dari rumus luas persegipanjang. Bila alternatif tersebut yang dipilih maka rumus luas persegipanjang harus lebih dahulu ditemukan siswa.

    1) Penemuan rumus luas persegi panjang 
    Rumus luas persegipanjang dapat ditemukan dengan menggunakan tabel sebagai berikut.
    Luas Persegipanjang
    No
    Bangun
    Luas (L)
    Panjang (p)
    Lebar (l)
    Hubungan L. p, dan l
    1.
    1
    1
    1
    L = 1 x 1
    2.
    2
    2
    2
    L= 2 x 1
    3.
    6
    3
    2
    L = 3 x 2
    4.
    8
    4
    2
    L =4 x 2
    5.
    6
    3
    2
    L = 3 x 2
    6.
    9
    3
    3
    L = 3 x 3
    Perhatikan isian pada kolom terakhir pada tabel tersebut di atas. Bagaimana hubungan antara luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegipanjang secara umum? Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut.
    Hubungan antara Luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegi panjang secara umum dapat ditulis L = p × l.
    Setelah rumus luas persegipanjang dapat ditemukan, maka untuk rumus luas bangun datar yang lain dapat diturunkan dari rumus luas persegipanjang.

    2) Menemukan Rumus Luas Segitiga
    Luas segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus segitiga, yaitu segitiga siku-siku dan segitiga sembarang. Untuk menemukan rumus luas segitga siku-siku, sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
    Luas dua segitiga = luas persegipanjang. Sehingga luas satu segitiga yang terjadi = 1/2 x  luas persegipanjang atau luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang. Bila unsur-unsur segitiga adalah alasnya a dan tingginya t maka luas segitiga =1/2 x alas x tinggi = 1/2 x a x t.
    Untuk menemukan rumus luas segitiga sembarang dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut. Sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
    Luas dua segitiga yang terjadi sama dengan luas persegipanjang. Jadi luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang atau luas segitiga = 1/2 x p x l atau 1/2 x a x t
    3. Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
    Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
    Luas jajargenjang = luas persegipanjang, dengan demikian diperoleh luas jajargenjang = px l = a x t.
    4. Menemukan Luas Layang-layang
    Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan siswa dengan langkah-langkah yang hampir sama dengan cara menemukan luas belah ketupat.
    • Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
    • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
    • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
    Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa potongan layang-layang berubah menjadi persegipanjang yang panjangnya = panjang diagonal a dan lebar = 1/2 diagonal b. 
    Jadi luas layang-layang = a x 1/2 b = 1/2 x a x b.
    5.  Menemukan Luas Belah Ketupat
    Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.
    • Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
    • Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).
    • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
    • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
    Langkah-langkah tersebut di atas apabila dibuat gambarnya sebagai berikut

    Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa belah ketupat berubah menjadi persegipanjang dengan panjang a dan lebar b/2. 
    Luas belahketupat = a x b/2 = 1/2 x a x b.
    6. Menemukan Rumus Luas trapesium
    Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.
    • Potong trapesium dengah arah sejajar alas dan melalui titik tengah tinggi trapesium.
    • Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah.
    Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi 1/2 t.  
    Luas Trapesium =a + b x 1/2 t = 1/2 (a+b) x t.
    7. Menemukan Rumus Luas Lingkaran
    Sebelum menemukan rumus luas lingkaran, terlebih dahulu menemukan nilai ∏ (dibaca pi). Untuk menentukan nilai ∏ diperlukan pengalaman dalam mengukur beberapa obyek yang berbentuk lingkaran, misal piring plastik, tutup kaleng susu, tutup kaleng biskuit dan sebagainya. 
    Mencari phi (∏)
    No.
    Benda Yang Diukur
    Keliling (K)
    Diameter (d)
    K/d
    1.
    Kaleng susu
    15,7  cm
    5 cm
    3,14
    2.
    Kaleng Biskuit
    62,8
    20 cm
    3,14
    3.
    Piring Plastik
    78,5
    25 cm
    3,14
    Hasil dari pengukuran K dan d kemudian digunakan untuk menentukan K/d yang ternyata mendekati suatu nilai yaitu 3,14 (dibaca tiga koma satu empat). Nilai 3,14 ini disebut ∏ (pi).

    Kesimpulan yang diambil adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling lingkaran sebagai berikut.
    K = ∏ x d = 2 ∏r
    Untuk mengukur luas lingkaran, dapat dilakukan dengan cara menggunting lingkaran menjadi beberapa juring sebagai berikut.

    Bila lingkaran digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan diatur seperti di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan panjang 1/2 keliling lingkaran dan lebar r.

    Kesimpulan: Luas lingkaran :
    L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²

    Rumus Volume Bangun Ruang | Matematika

    Posted by Kumpulan Soal Ujian Terbaru on Label:
    Rumus Volume Bangun Ruang. Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun tersebut. Volume (isi) suatu bejana (bangun ruang berongga) adalah banyaknya satuan volum (satuan takaran) yang dapat digunakan untuk mengisi hingga penuh bejana tersebut. Perlu diketahui bahwa yang dimaksud dengan bejana ialah bangun ruang berongga. Oleh sebab itu rumus volum balok harus lebih dulu ditemukan siswa melalui peragaan balok yang diisi kubus satuan seperti pada tabel di bawah ini.
    Rumus Volume Balok
    No.
    kl
    Volume (v)
    Panjang (p)
    Lebar(l)
    Tinggi (t)
    Hubungan p, l, dan t
    1.
    2
    2
    1
    1
    2=2x1x1x1
    2.
    4
    2
    1
    2
    4=2x1x1x2
    3.
    8
    4
    2
    1
    8=4x2x2x1
    4.
    16
    4
    2
    2
    12=4x2x2x2
    5.
    12
    4
    3
    1
    12=4x3x3x1
    6.
    24
    4
    3
    2
    24=4x3x3x2
    Amatilah isian pada kolom terakhir pada tabel tersebut di atas. Bagaimana hubungan antara volum (V), panjang (p), lebar (t) dan tinggi (t) untuk persegipanjang secara umum? Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut:
                                       Volume =...... x ........ x .........                                                       
    Hubungan antara volum (V), panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) pada balok secara umum adalah V = p × l × t.
    1. Volum Prisma Tegak Segi n
    Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong menurut garis yang sejajar. 

     Pada prisma segi-n banyaknya :
    Titik sudut =  2n
    Rusuk =  3n
    Sisi  =  n+2
    Pada tulisan ini contoh yang digunakan adalah prisma tegak segienam. Prisma tegak segienam dapat disusun (dirangkai) dari 6 prisma tegak segitiga sembarang. Jika A1, A2, A3, … , An berturut-turut menyatakan luas alas dari masing-masing prisma tegak segitiga yang dimaksud, sedangkan tinggi masing-masing prisma itu sama yakni t, maka volume prisma tegak segienam tersebut adalah:

    V = A1.t + A2.t + … + A6.t
       = (A1 + A2 + … + A6) x t
       = A x t
    Dengan penalaran yang sama akan diperoleh:
    Volume prisma tegak segi-n = A1.t + A2.t + … + A6.t
    = (A1 + A2 + … + An) x t 
    Volume Prisma Segi n = A x t satuan
    2. Volum Limas
    Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n+1 sisi, 2n rusuk dan n+1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Nama sebuah limas ditentukan oleh bentuk alasnya.  

    Untuk limas segi-n memiliki unsur-unsur yaitu
    Bidang sisi = n + 1
    Titik sudut = n + 1
    Rusuk = 2 n

    Untuk menentukan rumus volum limas dilakukan melalui percobaan (melalui
    peragaan penakaran) dengan menggunakan sebuah limas (sembarang limas) dan sebuah prisma pasangannya. Yang dimaksud prisma pasangannya adalah prisma yang alasnya sama dengan alas limas dan tingginya sama dengan tinggi limas. Proses percobaannya dilakukan dengan cara sama seperti percobaan pada volum kerucut. Berdasarkan percobaan tersebut, hasil peragaan ternyata isi prisma sama dengan tiga kali isi limas. Oleh karena itu diperoleh:
    Volume prisma = 3 x  Volume limas, atau Vlimas = 1/3 Volume prisma =1/3 x A x t satuan volum.
    3. Volum Tabung/Silinder
    Tabung atau disebut juga silinder adalah prisma yang alasnya berupa daerah lingkaran dan
    sisi tegaknya yang berbentuk bidang lengkung. Bangun ini dapat dianggap sebagai prisma yang banyaknya sisitegak tak terhingga.

    Tabung dapat dipandang sebagai prisma tegak segi-n beraturan dengan n tak terhingga. Oleh sebab itu diperoleh:
    Volume tabung = Volume prisma tegak segi-n
    = A x t = πr² x t satuan volum
    π =22/7 atau  3,14 ; r = jari-jari dan t = tinggi tabung

     4.  Volum Kerucut
    Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. 

    Untuk menentukan rumus volum kerucut dilakukan melalui percobaan (melalui
    peragaan penakaran) dengan menggunakan alat takar berupa kerucut dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya ialah tabung yang luas alasnya sama dengan luas alas kerucut dan tingginya sama dengan tinggi kerucut. Isi kerucut dengan air atau pasir setelah kerucut penuh kemudian dituangkan ke dalam tabung. Proses ini diulang hingga tabung terisi penuh dengan air atau pasir. Berdasarkan percobaan tersebut, hasil penakaran ternyata isi tabung sama dengan 3 kali isi menakar dengan kerucut.

    Oleh karena itu diperoleh rumus sebagai berikut.
    1. Volume tabung =  3 x volume kerucut                                                     
    2. Volume kerucut = 1/3 Volume tabung = 1/3 x π x r² x t    
    r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan t = tinggi

     5. Volum Bola
    Bola adalah bangun ruang tiga  dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi. Untuk menentukan rumus volum bola dilakukan melalui percobaan (melalui peragaan penakaran). Alat takarnya setengah bola dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya ialah tabung yang dapat melingkupi bola secara utuh (menyinggung tabung di bagian atas, bagian bawah, dan bagian samping). Dengan demikian jika jari-jari bola r maka jarijari dan tinggi tabung pasangannya secara berturut-turut adalah r dan 2r. Dari hasil percobaan ternyata volum tabung sama dengan tiga volum setengah bola, sehingga diperoleh:

    Bilangan Pecahan | Matematika

    Posted by Kumpulan Soal Ujian Terbaru on Label:
    Bilangan Pecahan. Pecahan sebetulnya merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk a/b dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Secara simbolik pecahan dapat dinyatakan sebagai salah satu bentuk dari: (1) pecahan biasa, (2) pecahan desimal, (3) persen, dan (4) pecahan campuran. Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan senilai sebagai : 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8.

    Pecahan biasa adalah lambang bilangan yang dipergunakan untuk melambangkan bilangan pecah dan rasio (perbandingan). Menurut Kennedy (1994:425–427) makna dari pecahan dapat muncul dari situasi-situasi sebagai berikut.
    a. Pecahan menyatakan bagian yang berukuran sama dari satu utuh.
    Pecahan biasa dapat digunakan untuk menyatakan bagian dari keseluruhan (1 utuh). Beberapa contoh kehidupan sehari-hari yang menggambarkan tentang pecahan, misal:
    Apabila ibu mempunyai sebuah apel yang akan diberikan kepada 4 orang anaknya, dan masing-masing harus mendapat bagian sama, maka apel tersebut harus dipotong-potong menjadi 4 bagian yang sama. Sehingga masing-masing anak akan memperoleh 1/4 bagian dari apel tersebut. Pecahan biasa 1/4 mewakili ukuran dari tiap-tiap potongan apel. Dalam lambang bilangan 1/4, ”4” menunjukkan banyaknya bagian-bagian yang sama dari suatu benda utuh dan disebut ”penyebut”. Sedangkan ”1” menunjukkan banyaknya bagian yang menjadi perhatian atau digunakan atau diambil pada saat tertentu dan disebut pembilang.

    b. Pecahan menyatakan bagian dari kelompok-kelompok yang beranggotakan sama banyak, atau juga menyatakan pembagian.
    Apabila sekumpulan apel dikelompokkan menjadi 2 bagian yang beranggotakan sama banyak, maka situasinya jelas dihubungkan dengan pembagian. Situasi di mana sekumpulan apel yang banyaknya 12, dibagi menjadi 2 kelompok yang beranggotakan sama banyak, maka kalimat matematikanya dapat 12 : 2 = 6 atau 1/2 x 12 = 6.
    Sehingga untuk mendapatkan 1/2 dari 12 apel, maka kita harus memikirkan 12 apel yang dikelompokkan menjadi 2 bagian yang beranggotakan sama. Banyaknya anggota masingmasing kelompok, terkait dengan banyaknya apel semula, dalam hal ini 1/2 dari
    banyaknya apel semula yaitu 1/2 dari 12.

    Hal lain juga dapat terjadi pada pembagian bilangan yang menghasilan pecahan campuran sebagai berikut ini. 
    Di dalam kardus terdapat 5 roti mini sisa arisan. Ibu menyuruh 2 anaknya untuk makan roti tersebut. Berapa bagian diperoleh setiap anak?
    c. Pecahan sebagai perbandingan (rasio)
    Hubungan antara sepasang bilangan sering dinyatakan sebagai sebuah perbandingan. Berikut diberikan contoh situasi yang biasa memunculkan perbandingan.
    Dalam kelompok yang terdiri dari 10 buku terdapat 3 buku yang bersampul hitam. Perbandingan buku yang bersampul hitam terhadap keseluruhan buku adalah 3 : 10 atau buku yang bersampul biru 3/10 dari keseluruhan buku.

    Copyright © 2014 Kumpulan Soal Ujian Terbaru. All rights reserved. New Super Seo modified by CB Blogger. Powered by Blogger